حلول تمارين الرياضيات ...سادس ادبي

اع ـــضاء ح ـــزن الع ـــشاق


اليوم موضوعنا وطرحنا في القسم بخصوص



حلول تمارين الرياضيات ...سادس ادبي

مرحبا طلابنا الحلوين السادس العلمي والادبي راح احللكم اسألة الرياضيات مالت الكتاب كلهه كل فترة انزل تمارين صفحه للعلمي وصفحه للادبي وتبقى متجدده باستمرار (طبعا اني خبره بلرياضيات لتخافون)
اساله الادبي
تمارين(1-1)بيها اساله سهله كلش تركتها
س4
:aعدد طرق اختيار مرتبه الاحاد 4
عدد طرق اختيار مرتبة العشرات 6
عددطرق اختيار مرتبة المئات 5
عدد الاعداد 4*6*5=120عدد
:b
عدد طرق اختيار مرتبة الاحاد 3
عدد طرق اختيار مرتبة العشرات7
عدد طرق اختيار مرتبة المئات 7
عدد الاعداد3*7*7=147
س5
:aعدد طرق اختيار مرتبة المئات 3
عدد طرق اختيار مرتبة العشرات7
عدد طرق اختيار مرتبة الاحاد 7
عدد الاعداد 3*7*7=147
:bعدد طرق اختيار مرتبة المئات3
عدد طرق اختيار مرتبة العشرات 6
عدد طرق اختيار مرتبة الاحاد 5
عدد الاعداد3*6*5=90
تمارين(1-2)
س2
:a
n!=5040
نستخدم التحليل ولازم تاخذ ارقام متسلسله يعني الشغله بسيطه واعلى رقم تو صله هو قيمة n

1
2
3
4
5
6
7

5040

5040

2520
840
210
42
7

n=7
:b
P(n,2)=72
N(n-1)=72
n²-n-72=0
(n-9)(n+8)=0→اما n-9=0→n=9
اوn+8=0→n=-8 تهمل
:c
P(n,5)=8p(n,4)
N(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)=8n(n-1)(n-2)(n-3)
نحذف الاقواس المتشابهه من الطرفين ويبقى
(n-4)=8→n=8+4→n=12
:d
(n+1)! ∕ (n-1)!=30
نفتح البسط الى ان نوصل الى شي يشبه المقام يالله نتوقف لتلعب بلمقام ابد
(n+1)(n+1-1)(n+1-2) ∕ (n-1)=30
(n+1)(n)(n-1)∕ n-1=30
نحذف المقدير المتشابهه ونزل الباقي
(n+1)(n)=30→n²+n-30→(n+6)(n-5)=0→
اماn+6=o→n=-6تهمل
او n-5=0→n=5
تعبت اذا عدكم اساله حطوها هنا راح اساعدكم

اتمنى لكــم الاستفـــاده
ريمــــاس

س3

a:هذا الفرع يمكن حله بمبدا العد ويمكن حله بطريقة التباديل لان الاعداد تحتاج ترتيب وكلشي مرتب يحل تباديل p(7,3)=7*6*5=210

:bعددطرق اختيار الاحاد7

عدد طرق اختيار العشرات7

عدد طرق اختيار المئات7

عدد الاعداد 7*7*7=343

:cعددطرق اختيار المئات 3

عدد طرق اختيار العشرات 6

عدد طرق اختيار المئات5

عدد الاعداد 5*6*3=90

:d

عدد طرق اختيار المئات6

عدد طرق اختيار العشرات 7

عدد طرق اختيار الاحاد7

عدد الاعداد7*6*7=

e:

عدد طرق اختيار الاحاد 3

عدد طرق اختيار العشرات 7

عدد طرق اختيار المئات6

عدد الاعداد 6*7*3=

F:

عدد طرق اختيار الاحاد4

عدد طرق اختيار العشرات 7

عدد طرق اختيار المئات 7

عدد الاعداد 4*7*7=

س4

P(10,3)=10*9*8=720

س5

P(5,3)=5*4*3=60

في هذا السوال لو اعطى كلمه فيها حروف متشابهه يجب ان تهمل المتشابه يعني من تعدهن تاخذ واحد بس من النتشابهات

ملاحضات

1:تحل المساله تباديل اذا قال

· 1:مع مراعات الترتيب(كلشي يحتاج ترتيب نحله تباديل)

· اذا قال على استقامه واحده

· تكوين كلمات من حروف دون تكرار

· تكوين الاعداد من ارقام دون التكرار

· تكوين اللجان والوضائف اذا حدد المناصب اذا محدد متحله تباديل

س:متى نحل الاساله توافيق

· اذا قال عدم مراعاة الترتيب

· تكوين النقط ليست على استقامه واحده

· سحب الكرات

· حل الاساله الامتحانيه

· تكوين اللجان والوضائف ولم يحدد المناصب

· تكوين المجموعات الجزئيه الثنائيه الثلاثيه...الخ

· بلتوافيق اي شي مسقطه الثاني صفر ينطي واحد وين ميدخل الصفر ينطي واحدc(100,o)=1

· بلتوافيق اذا المسقط الاول شابه الثاني ينطي 1c(100,100)=1

· بلتوافيق اذا المسقط الثاني 1ينطي الحد الاعلىc(1oo,1)=100

تمارين(1-3)

س1

:d

:d

→ 1 ∕ 210[p(7,3)+p(7,4)]

1 ∕ 210[7*6*5+7*6*5*4]→1 ∕ 210[210+210*4]→

ندخل المقدار الخارج على القوس فيصير[210∕210+210*4 ∕ 210]=[1+5]=6

2:

n-20=35→n=35+20→n=55

3:

C(n,4) ∕4!=p(n,6) ∕6!

N(n-1)(n-2)(n-3) ∕ 4*3*2*1=n(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5) ∕ 6*5*4*3*2*1

نختصر المقادير المتشابهه من الطرفين بسط مع بسط ومقام مع مقام

1=(n-4)(n-5)∕30

نضرب طرفين بوسطين

30=(n-4)(n-5)→30=n²-4n-5n+20→0=n²-9n-20-30

n²-9n-10=0→(n-10)(n+1)=0→n=10

n=-1تهمل

دائما بلصح والخطا يجب حل السوال كاملا وبعدها نكتب صح او خطا(صح)

e:

خطا الجواب c(7,3)

لانه لو حدد المناصب لاخترنا تباديل الاختيار عشوائي

F:

C(6,2)=P(6,2) ∕ 2!=6*5∕2*1=15

صح

G:

1-2*1=-1

صح

h:

صح

4:a

C(10,3)

صح

B:

C(6,2)=p(6,2)∕2!=6*5∕2*1=15

C:

تكوين القطع المستقيمه تحتاج نقطتين وبما ان الرؤس ليست على استقامه واحده اذا توافيق

C(6,2)

5:يراد تشكيل لجنه من ستة اعضاء من بين 5طلاب و8 مدرسين بكم طريقه يمكن ان تكون اللجنه محتويه على مدلرسين اثنين

C(8,2)*c(5,4)
8*7/2*1 *(5*4*3*2)/4*3*2*1
28*20=560طريقه
س6
صندوق يحتوي على 4كرات حمراء و8 كرات بيضاء سحبت ثلاثة كرات معا جد عدد طرق سحب
1)اثنتان حمراء وواحده بيضاء
2)على الاقل اثنتان حمراء
1)c(4,2)*c(8,1)
4*3/2*1*8→6*8=48طريقه
2) c(4,2)*c(8,1)+c(4,3)*c(8,0)
48+4*3*2/3*2*1*1
48+4=52
س7 اذا كان عدد اسئلة امتحان ما هو 10 اسأله وكان المطلوب حل 7اسأله منها على ان نختار 4من الخمسه الاولى فبكم طريقه يمكن الاجابه
C(5,4)*c(5,3)
5*4*3*2/4*3*2*1*(5*4*3)/3*2*1
5*10=50

مبرهنة ذات الحدين
قبل البدء بحل تمارين ذات الحدين يجب الانتباه الى الملاحضات الاتيه
1.عند وجود كسر فوقه قوه نوزع القوه على البسط والمقام
2.عند وجود قوه والتقت مع قوه اخرى تضرب القوى(عند الرفع تضرب الاسس)
3.عند وجود حدان بينهما ضرب وفوقهما قوه نوزع القوه على الحدان ..القوه توزع على الضرب ولا توزع على الجمع والطرح
4.عتدما يقول جد الحد نطبق القانون العام وعندها اما يعطي rمباشره او تكون مجهوله
5.عندما يقول جد مفكوك نطبق قانون السلسله

روووووووعه غاوي
ابداع