اع ـــضاء ح ـــزن الع ـــشاق
اليوم موضوعنا وطرحنا في القسم بخصوص
شرح موضوع المتطابقات المثلثيه
لمرحله الخامس العلمي 2013
لدينا مثلث قائم[م] ABC المبين في الشكل المجاور. تعرف الدوال المثلثلية للزاوية الحادة 
على النحو التالي
جا هـ = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية هـ والوتر[م] جتا هـ = النسبة بين الضلع المجاور للزاوية هـ والوتر
ظا هـ = النسبة بين الضلع المقابل للزاوية هـ والضلع المجاور لها أو بأنها حاصل قسمة جاهـ على جتا هـ
قتا هـ (قاطع جا ) = مقلوب جا هـ , النسبة بين الوتر والضلع المقابل للزاوية هـ
قا هـ (قاطع جتا ) = مقلوب جتا هـ , النسبة بين الوتر والضلع المجاور للزاوية هـ
ظتا هـ (قاطع ظا ) = مقلوب ظا هـ , النسبة بين الضلع المجاور للزاوية هـ والضلع المقابل لها
أو بأنها حاصل قسمة جتاهـ على جا هـ
هنا أسلوب آخر لتعريف الدوال المثلثية عن طريق دائرة[م] الوحدة (الدائرة التي مركزها نقطة أصل المحورين في المستوي ونصف قطرها الوحدة) حيث يسمح بتمديد قيمة الزاوية لتشمل أي عدد حقيقي وعادة ما تسمى الدوال السابقة في هذه الحالة " الدوال الدائرية" والبعض يبقى على مسمى الدوال المثلثية. خصائص التناسب تجعل هذا التعريف مكافئ للتعريف السابق عند الاقتصار على الزوايا[م] الحادة موجبة القياس.
إذا كان رأس الزاوية على أصل المحورين وضلعها الابتدائي على الجزء الموجب من المحور الأفقي (وهذا يسمى الوضع القياسي للزاوية) وكان ضلعها الثاني يقطع دائرة الوحدة عند النقطة 
فإننا نعرف الدوال الدائرية على النحو التالي:
كلا من الدالة sin و cos دورية بدوره طولها 
ولكل واحدة منهما جذرين في الدورة الواحدة وبشكل عام فإن :
من خلال تعريف الدالة tan فإن 
وباتالي جذورها نفس جذور دالة sin لذلك
باستبدال x,y بالدالتين cos , sin نستطيع تقديم صورة أخرى أكثر فائدة للدوال السابقة كما يلي:
متطابقات أساسية
متطابقات التبسيط
وبالتالي فإنه لكل 
فإن
متطابقات ضعف الزاوية
متطابقات نصف الزاوية
متطابقات ثلاثة أمثال الزاوية
متطابقات المجموع والفرق بين زاويتين
متطابقات التحويل[م] من ضرب إلى جمع
متطابقات التحويل من جمع إلى ضرب
واليكم معنى كل داله بالعربي مهم جداا
cos x تعني جتا س جيبتمام
sin x تعني جا س جيب س
tan x تعني ظل س ظل س
اتمنى لكــم الاستفـــاده
ريمــــاس
/images/1143405148_salam2.gif)