5:يراد تشكيل لجنه من ستة اعضاء من بين 5طلاب و8 مدرسين بكم طريقه يمكن ان تكون اللجنه محتويه على مدلرسين اثنين

C(8,2)*c(5,4)
8*7/2*1 *(5*4*3*2)/4*3*2*1
28*20=560طريقه
س6
صندوق يحتوي على 4كرات حمراء و8 كرات بيضاء سحبت ثلاثة كرات معا جد عدد طرق سحب
1)اثنتان حمراء وواحده بيضاء
2)على الاقل اثنتان حمراء
1)c(4,2)*c(8,1)
4*3/2*1*8→6*8=48طريقه
2) c(4,2)*c(8,1)+c(4,3)*c(8,0)
48+4*3*2/3*2*1*1
48+4=52
س7 اذا كان عدد اسئلة امتحان ما هو 10 اسأله وكان المطلوب حل 7اسأله منها على ان نختار 4من الخمسه الاولى فبكم طريقه يمكن الاجابه
C(5,4)*c(5,3)
5*4*3*2/4*3*2*1*(5*4*3)/3*2*1
5*10=50

مبرهنة ذات الحدين
قبل البدء بحل تمارين ذات الحدين يجب الانتباه الى الملاحضات الاتيه
1.عند وجود كسر فوقه قوه نوزع القوه على البسط والمقام
2.عند وجود قوه والتقت مع قوه اخرى تضرب القوى(عند الرفع تضرب الاسس)
3.عند وجود حدان بينهما ضرب وفوقهما قوه نوزع القوه على الحدان ..القوه توزع على الضرب ولا توزع على الجمع والطرح
4.عتدما يقول جد الحد نطبق القانون العام وعندها اما يعطي rمباشره او تكون مجهوله
5.عندما يقول جد مفكوك نطبق قانون السلسله