http://www.mathramz.com/math/files/i...ric_law_20.png هنا أسلوب آخر لتعريف الدوال المثلثية عن طريق دائرة[م] الوحدة (الدائرة التي مركزها نقطة أصل المحورين في المستوي ونصف قطرها الوحدة) حيث يسمح بتمديد قيمة الزاوية لتشمل أي عدد حقيقي وعادة ما تسمى الدوال السابقة في هذه الحالة " الدوال الدائرية" والبعض يبقى على مسمى الدوال المثلثية. خصائص التناسب تجعل هذا التعريف مكافئ للتعريف السابق عند الاقتصار على الزوايا[م] الحادة موجبة القياس.
إذا كان رأس الزاوية على أصل المحورين وضلعها الابتدائي على الجزء الموجب من المحور الأفقي (وهذا يسمى الوضع القياسي للزاوية) وكان ضلعها الثاني يقطع دائرة الوحدة عند النقطة http://www.mathramz.com/math/files/t...4f51227f05.pngفإننا نعرف الدوال الدائرية على النحو التالي:

كلا من الدالة sin و cos دورية بدوره طولها http://www.mathramz.com/math/files/t...ee351d1df6.pngولكل واحدة منهما جذرين في الدورة الواحدة وبشكل عام فإن :
http://www.mathramz.com/math/files/t...7aa27412cf.png
من خلال تعريف الدالة tan فإن http://www.mathramz.com/math/files/t...0bfddb6996.png وباتالي جذورها نفس جذور دالة sin لذلك

باستبدال x,y بالدالتين cos , sin نستطيع تقديم صورة أخرى أكثر فائدة للدوال السابقة كما يلي:
http://www.mathramz.com/math/files/t...0ac29346c7.png

http://www.mathramz.com/math/files/t...63c0c3bee3.png
http://www.mathramz.com/math/files/t...16f540fbd7.png

cos x تعني جتا س جيبتمام
sin x تعني جا س جيب س
tan x تعني ظل س ظل س

موضوع عآلي بذوقهـ ,, رفيع بشآنهـ

كلمآتـ كآنت ,, وسوف تزآل بآلقلبـ ,,

يــ ع ـطيكـ الــ ع ـآآفيهـ على مآطرحتي لنآآ يـآآلــ غ ـلآآآ ,,

ولاتحرمينامن جديدكـ ,,,, لآعدمتي ,,, ولآهنتي